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(2012?路北区一模)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x...

【解答】: (1)抛物线的对称轴为直线x=-1, 把C (0,-3)代入y=(x+1)²+k得 -3=1+k ∴k=-4 (2)连结AC,交对称轴于点P ∵y=(x+1)²-4 令y=0 可得(x+1)2-4=0 ∴x1=1 x2=-3 ∴A (-3,0) B (1,0) 设直线AC的关系式为...

(1)抛物线的对称轴为直线x=-1,把C(0,-3)代入y=(x+1)2+k得-3=1+k,∴k=-4;(2)连接AC,交对称轴于点P,如图1,对于y=(x+1)2-4,令y=0,则(x+1)2-4=0,解得x1=1,x2=-3,∴A点坐标为(-3,0),B点坐标为(1,0),设直线AC的关系式为...

(1)∵抛物线y=a(x-h)2+k顶点坐标为B(1,2),∴y=a(x-1)2+2,∵抛物线经过点A(0,1),∴a(0-1)2+2=1,∴a=-1,∴此抛物线的解析式为y=-(x-1)2+2或y=-x2+2x+1;(2)∵A(0,1),C(1,0),∴OA=OC,∴△OAC是等腰直角三角形.过点O作AC的垂...

(1)当k=2时,抛物线为y=x2+2x,配方:y=x2+2x=x2+2x+1-1得y=(x+1)2-1,∴顶点坐标为(-1,-1).(也可由顶点公式求得)(2)令y=0,有x2+kx+2k-4=0,此一元二次方程根的判别式△=k2-4?(2k-4)=k2-8k+16=(k-4)2,∵无论k为什么实数,(k-4)...

解由y=(3-k)x²+(k-2)x+2k-1 =(-x^2+x+2)k+3x^2-2x-1该函数图像过定点 令-x^2+x+2=0 即x^2-x-2=0 即(x-2)(x+1)=0 解得x=2或x=-1 故x=-1时,y=(3-k)+(k-2)×(-1)+2k-1=4 故x=2时,y=(3-k)×2^2+(k-2)×2+2k-1=7 故函数图像过定点坐标为(-1,4)和(...

(1)∵直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,∴A(1,0),B(0,3).又∵抛物线抛物线y=a(x-2)2+k经过点A(1,0),B(0,3),∴a+k=04a+k=3,解得a=1k=?1,故a,k的值分别为1,-1;(2)设Q点的坐标为(2,m),对称轴x=2交x轴于点F,过...

这个题2 3问确实有点难度,不过只要找到切入点就迎刃而解了。首先这个题是二次函数压轴题,综合考查了二次函数及一次函数的图象与性质,解方程,勾股定理,直线与圆的位置关系,相似等重要知识点,有一定的难度.第2问中,注意图形面积的计算方法;第3问...

解答:解:(1)所求抛物线的解析式为:y=-34x2+3x=-34(x-2)2+3.顶点B的坐标为(2,3).(2)∵y=-34x2+3x,∴y=0时,解得x=4或0,∴点A的坐标是(4,0),∴关于y轴的对称点A′的坐标为(-4,0).则直线A'B与y轴的交点就是P点.设直线A'B的解析...

解:(1)当x=0时候,y=-x+2=2,∴A(0,2),把A(0,2)代入,得1+k=2 ∴k=1,∴B(1,1)∵D(h,2-h) ∴当x=h时,y=-x+2=-h+2=2-h ∴点D在直线l上; (2)①(m-1)2+1或(m-h)2-h+2 由题意得(m-1)2+1=(m-h)2-h+2,整理得2mh-2m=h2-h ∵h>1 ∴...

(1)当k=1时,抛物线解析式为y=x2-1,直线解析式为y=x+1.联立两个解析式,得:x2-1=x+1,解得:x=-1或x=2,当x=-1时,y=x+1=0;当x=2时,y=x+1=3,∴A(-1,0),B(2,3).(2)设P(x,x2-1).如答图2所示,过点P作PF∥y轴,交直线AB于点F,...

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