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(2012?路北区一模)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x...

(1)抛物线的对称轴为直线x=-1,把C(0,-3)代入y=(x+1)2+k得-3=1+k,∴k=-4;(2)连接AC,交对称轴于点P,如图1,对于y=(x+1)2-4,令y=0,则(x+1)2-4=0,解得x1=1,x2=-3,∴A点坐标为(-3,0),B点坐标为(1,0),设直线AC的关系式为...

(1)∵抛物线y=a(x-h)2+k顶点坐标为B(1,2),∴y=a(x-1)2+2,∵抛物线经过点A(0,1),∴a(0-1)2+2=1,∴a=-1,∴此抛物线的解析式为y=-(x-1)2+2或y=-x2+2x+1;(2)∵A(0,1),C(1,0),∴OA=OC,∴△OAC是等腰直角三角形.过点O作AC的垂...

(1)当k=2时,抛物线为y=x2+2x,配方:y=x2+2x=x2+2x+1-1得y=(x+1)2-1,∴顶点坐标为(-1,-1).(也可由顶点公式求得)(2)令y=0,有x2+kx+2k-4=0,此一元二次方程根的判别式△=k2-4?(2k-4)=k2-8k+16=(k-4)2,∵无论k为什么实数,(k-4)...

∵抛物线y=x2-2x+k(k<0)的对称轴方程是x=1,又∵x1<0,∴x1与对称轴x=1距离大于1,∴x1+2<x2,∴当x=x1+2时,抛物线图象在x轴下方,即y<0.故答案是:<.

解由y=(3-k)x²+(k-2)x+2k-1 =(-x^2+x+2)k+3x^2-2x-1该函数图像过定点 令-x^2+x+2=0 即x^2-x-2=0 即(x-2)(x+1)=0 解得x=2或x=-1 故x=-1时,y=(3-k)+(k-2)×(-1)+2k-1=4 故x=2时,y=(3-k)×2^2+(k-2)×2+2k-1=7 故函数图像过定点坐标为(-1,4)和(...

(1)将A的坐标代入y1=x+1,得:m+1=2,解得:m=1,故点A坐标为(1,2),将点A的坐标代入:y2=kx,得:2=k1,解得:k=2,则反比例函数的表达式y2=2x;(2)结合函数图象可得:当0<x<1时,y1<y2;当x=1时,y1=y2;当x>1时,y1>y2.

(1)当k=1时,抛物线解析式为y=x2-1,直线解析式为y=x+1.联立两个解析式,得:x2-1=x+1,解得:x=-1或x=2,当x=-1时,y=x+1=0;当x=2时,y=x+1=3,∴A(-1,0),B(2,3).(2)设P(x,x2-1).如答图2所示,过点P作PF∥y轴,交直线AB于点F,...

题目是否有误:是不是抛物线y=(x+1)²+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3) 解:(1)对称轴:x = -1 把x=0代入抛物线 得:y = k+1 = -3 ∴k = -4 抛物线方程为:y = x²+2x-3 (2)∵A(-3,0),B(1,0) ∴AC直线方程:x+y+3 = 0 ...

①∵函数的图象与x轴相交于O,∴0=k+1,∴k=-1,∴y=x2-3x,②假设存在点B,过点B做BD⊥x轴于点D,∵△AOB的面积等于6,∴12AO?BD=6,当0=x2-3x,x(x-3)=0,解得:x=0或3,∴AO=3,∴BD=4 即4=x2-3x, 解得:x=4或x=-1(舍去).又∵顶点坐标为:( 1.5,-2...

(1)当x=0时候,y=-x+2=2,∴A(0,2),把A(0,2)代入y=(x-1)2+k,得1+k=2∴k=1,∴y=(x-1)2+1,∴B(1,1)∵D(h,2-h)∴当x=h时,y=-x+2=-h+2=2-h∴点D在直线l上;(2)①(m-1)2+1或(m-h)2-h+2由题意得(m-1)2+1=(m-h)2-h+2,整理得2...

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