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(2012?路北区一模)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x...

(1)抛物线的对称轴为直线x=-1,把C(0,-3)代入y=(x+1)2+k得-3=1+k,∴k=-4;(2)连接AC,交对称轴于点P,如图1,对于y=(x+1)2-4,令y=0,则(x+1)2-4=0,解得x1=1,x2=-3,∴A点坐标为(-3,0),B点坐标为(1,0),设直线AC的关系式为...

解:(1)当x=0时候,y=-x+2=2,∴A(0,2),把A(0,2)代入,得1+k=2 ∴k=1,∴B(1,1)∵D(h,2-h) ∴当x=h时,y=-x+2=-h+2=2-h ∴点D在直线l上; (2)①(m-1)2+1或(m-h)2-h+2 由题意得(m-1)2+1=(m-h)2-h+2,整理得2mh-2m=h2-h ∵h>1 ∴...

(1)∵抛物线y=a(x-h)2+k顶点坐标为B(1,2),∴y=a(x-1)2+2,∵抛物线经过点A(0,1),∴a(0-1)2+2=1,∴a=-1,∴此抛物线的解析式为y=-(x-1)2+2或y=-x2+2x+1;(2)∵A(0,1),C(1,0),∴OA=OC,∴△OAC是等腰直角三角形.过点O作AC的垂...

(1)当k=1时,抛物线解析式为y=x2-1,直线解析式为y=x+1.联立两个解析式,得:x2-1=x+1,解得:x=-1或x=2,当x=-1时,y=x+1=0;当x=2时,y=x+1=3,∴A(-1,0),B(2,3).(2)设P(x,x2-1).如答图2所示,过点P作PF∥y轴,交直线AB于点F,...

解答:解:(1)所求抛物线的解析式为:y=-34x2+3x=-34(x-2)2+3.顶点B的坐标为(2,3).(2)∵y=-34x2+3x,∴y=0时,解得x=4或0,∴点A的坐标是(4,0),∴关于y轴的对称点A′的坐标为(-4,0).则直线A'B与y轴的交点就是P点.设直线A'B的解析...

(1)当k=2时,抛物线为y=x2+2x,配方:y=x2+2x=x2+2x+1-1得y=(x+1)2-1,∴顶点坐标为(-1,-1).(也可由顶点公式求得)(2)令y=0,有x2+kx+2k-4=0,此一元二次方程根的判别式△=k2-4?(2k-4)=k2-8k+16=(k-4)2,∵无论k为什么实数,(k-4)...

解:(1)∵抛物线的解析式为:y=(x+1)2+k,∴其对称轴为:直线x=-1.∵抛物线y=(x+1)2+k过点C(0,-3),∴-3=(0+1)2+k,解得k=-4;(2)如图,∵两点之间线段最短,∴当P点在线段AC上就可使PA+PC的值最小.又∵P点要在对称轴上,∴P点应为线段AC...

题目是否有误:是不是抛物线y=(x+1)²+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3) 解:(1)对称轴:x = -1 把x=0代入抛物线 得:y = k+1 = -3 ∴k = -4 抛物线方程为:y = x²+2x-3 (2)∵A(-3,0),B(1,0) ∴AC直线方程:x+y+3 = 0 ...

(1)将点C的坐标代入抛物线方程中,得-3=1+k,k=-4 所以抛物线的对称轴为x=-1,k=-4 (2)要使PA+PC的值最小,则p点在直线AC上,A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)直线AC为y=-x-3 直线AC和x=-1相交即可求得P的坐标,为(-1,-2) (3)因为AB的长度确定...

解答:(1)证明:当y=0时,得-x2+kx-k+2=0,即x2-kx+k-2=0.∵b2-4ac=k2-4(k-2)=(k-2)2+4.∵(k-2)2≥0,∴(k-2)2+4>0.∴无论k为任何实数,该抛物线与x轴都有两个交点;(2)解:如图,过点P作PA⊥x轴于A,则∠OAP=90°,∵OP=103,sin∠POA=45...

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